Вправа 1225 алгебра Бевз гдз 7 клас

№ 1225
Торговельна організація придбала за 25000 грн дві партії товарів і після їх продажу отримала 40% прибутку. Скільки заплатила організація за кожну партію, якщо перша принесла 25% прибутку, а друга - 50%?

Розв'язання:
Позначимо:
• вартість першої партії - $x$ грн,
• вартість другої партії - $y$ грн.
1. За умовою задачі: $$
x+y=25000
$$ 2. Після продажу обидві партії принесли 40% прибутку, тобто загальний дохід склав: $$
25000+0.4 \cdot 25000=35000 \text { грн }
$$ 3. Перша партія принесла 25% прибутку, тобто дохід від неї становив: $$
x+0.25 x=1.25 x
$$ 4. Друга партія принесла $50%$ прибутку, тобто дохід від неї становив: $$
y+0.5 y=1.5 y
$$ 5. Сума доходів від обох партій дорівнює загальному доходу: $$
1.25 x+1.5 y=35000
$$ 6. Розв'яжемо систему рівнянь (1) та (2): 3 рівняння (1) виразимо $y$ :
$$
y=25000-x
$$ Підставимо $y=25000-x$ у рівняння (2): $$
1.25 x+1.5(25000-x)=35000
$$ 7. Розкриємо дужки: $$
\begin{gathered}
1.25 x+1.5 \cdot 25000-1.5 x=35000 \\
1.25 x+37500-1.5 x=35000 \\
-0.25 x+37500=35000 \\
-0.25 x=35000-37500 \\
-0.25 x=-2500 \\
x=\frac{-2500}{-0.25}=10000
\end{gathered}
$$ 8. Знайдемо $y$ : $$
y=25000-x=25000-10000=15000
$$
Відповідь: організація заплатила за першу партію 10000 грн, а за другу - 15000 грн.