Вправа 1229 алгебра Бевз гдз 7 клас
№ 1229
Вкладник поклав до двох різних банків 100000 грн. Перший банк виплачує 12% річних, а другий - 15% річних. Скільки грошей вкладник поклав до кожного банка, якщо у кінці року він отримав 13800 грн відсоткових грошей?
Розв'язання:
Позначимо:
• суму грошей, покладену в перший банк, через $x$ грн,
• суму грошей, покладену в другий банк, через $y$ грн.
1. Загальна сума внеску:
$$
x+y=100000 .
$$
2. Відсоткові гроші від першого банку:
$$
0.12 x
$$
3. Відсоткові гроші від другого банку:
$$
0.15 y
$$
4. Загальний дохід від відсотків становить:
$$
0.12 x+0.15 y=13800
$$
5. 3 рівняння (1) виразимо $y$ :
$$
y=100000-x
$$
6. Підставимо $y=100000-x$ у рівняння (2):
$$
0.12 x+0.15(100000-x)=13800
$$
7. Розкриємо дужки:
$$
0.12 x+0.15 \cdot 100000-0.15 x=13800
$$
$$
\begin{gathered}
0.12 x+15000-0.15 x=13800 . \\
-0.03 x+15000=13800 \\
-0.03 x=13800-15000 . \\
-0.03 x=-1200 . \\
x=\frac{-1200}{-0.03}=40000
\end{gathered}
$$
8. Знайдемо $y$ :
$$
y=100000-x=100000-40000=60000
$$
Відповідь: вкладник поклав до першого банку 40000 грн, а до другого - 60000 грн.
вправи поруч
