Вправа 1230 алгебра Бевз гдз 7 клас

№ 1230
Вкладник поклав до двох різних банків 80000 грн. Перший банк виплачує 12% річних, а другий - 14% річних. Скільки грошей вкладник поклав до кожного банку, якщо у кінці року він отримав у першому банку на 3400 грн відсоткових грошей менше, ніж у другому?

Розв'язання:
Позначимо:
• суму грошей, покладену в перший банк, через $x$ грн,
• суму грошей, покладену в другий банк, через $y$ грн.
1. Загальна сума внесків: $$
x+y=80000
$$ 2. Відсоткові гроші, отримані з першого банку: $$
0.12 x
$$ 3. Відсоткові гроші, отримані з другого банку: $$
0.14 y
$$ 4. За умовою задачі, відсоткові гроші з першого банку на 3400 грн менші, ніж із другого: $$
0.14 y-0.12 x=3400
$$ 5. Розв'яжемо систему рівнянь (1) i (2):
3 рівняння (1) виразимо $y$ : $$
y=80000-x
$$ Підставимо $y=80000-x$ у рівняння (2): $$
0.14(80000-x)-0.12 x=3400
$$
6. Розкриємо дужки: $$
\begin{gathered}
0.14 \cdot 80000-0.14 x-0.12 x=3400 \\
11200-0.14 x-0.12 x=3400 \\
11200-3400=0.26 x \\
7800=0.26 x \\
x=\frac{7800}{0.26}=30000
\end{gathered}
$$ 7. Знайдемо $y$ : $$
y=80000-x=80000-30000=50000
$$ Відповідь: вкладник поклав до першого банку 30000 грн, а до другого - 50000 грн.