Вправа 1275 алгебра Бевз гдз 7 клас

№ 1275
Умова:
Марина хоче відвідати 3 конкретні країни Європи та 2 конкретні країни Азії. Щороку вона запланувала відвідувати одну з країн. Потрібно знайти кількість варіантів для вибору першої країни та кількість послідовностей для відвідування бажаних країн.

Розв'язання:
1. Кількість варіантів для вибору першої країни Марина має 3 країни Європи та 2 країни Азії, всього 5 країн.
Кількість варіантів для вибору першої країни – це просто кількість доступних країн:
5 варіантів(3 європейські + 2 азійські)
Отже, для вибору першої країни є 5 варіантів.
2. Кількість послідовностей відвідати бажані країни
Марина повинна відвідати 5 країн (3 країни Європи та 2 країни Азії). 
Оскільки порядок відвідування країн важливий, це задача на перестановки.
Кількість всіх можливих перестановок 5 країн обчислюється за допомогою факторіала числа 5: 
5! = 5 • 4 • 3 • 2 • 1 = 120
Отже, існує 120 послідовностей відвідати бажані країни.
Відповідь: 1. кількість варіантів для вибору першої країни: 5;
2. кількість послідовностей для відвідування бажаних країн: 120