Вправа 1278 алгебра Бевз гдз 7 клас

№ 1278
Потрібно знайти, скільки парних п'ятицифрових чисел можна записати, використовуючи цифри 3, 4, 5, 7 і 1, за умови, що всі цифри різні.
1. Умови:
• Число повинно бути п'ятицифровим.
• Число повинно бути парним.
• Цифри числа повинні бути різними.
• Для запису числа доступні цифри: 3, 4, 5, 7, 1.
2. Визначимо, які числа є парними:
• Для того, щоб число було парним, його остання цифра повинна бути парною.
• У нашому наборі цифр парною є тільки цифра 4.
Отже, остання цифра нашого числа повинна бути 4.
3. Вибір перших чотирьох цифр:
• Оскільки цифри мають бути різними, ми можемо вибирати 4 цифри з набору {3, 5, 7, 1}.
• Для першої цифри є 4 варіанти (можна вибрати будь–яку з цих 4 цифр).
• Для другої цифри, після того як ми вибрали першу, залишиться 3 варіанти.
• Для третьої цифри залишиться 2 варіанти.
• Для четвертої цифри залишиться 1 варіант.
Отже, кількість способів вибрати і розставити перші чотири цифри дорівнює: 
4 • 3 • 2 • 1 = 24.
4. Загальна кількість варіантів:
Оскільки остання цифра вже визначена (це 4), то загальна кількість парних п'ятицифрових чисел дорівнює 24.
Відповідь: А  Можна записати 24 парних п'ятицифрових числа, усі цифри яких різні.