Вправа 1285 алгебра Бевз гдз 7 клас
№ 1285
Умова:
Вісім друзів вирішили провести турнір по шашкам так, щоб кожний зіграв із кожним одну партію. Потрібно визначити, скільки партій буде зіграно.
Розв'язання:
Кожен з 8 друзів зіграє з кожним з інших 7 друзів по одній партії.
Тобто, ми повинні підрахувати кількість унікальних пар друзів, які будуть грати між собою.
Це задача на комбінації, оскільки важлива тільки кількість пар, а не порядок (який друг з ким грає).
Формула для комбінацій двох елементів з 8:
$$
C(n, 2)=\frac{n(n-1)}{2}
$$
де $n=8$ - це кількість друзів.
Отже, кількість партій дорівнює:
$$
C(8,2)=\frac{8(8-1)}{2}=\frac{8 \times 7}{2}=28
$$
Відповідь: всього буде зіграно 28 партій
вправи поруч
