Вправа 1287 алгебра Бевз гдз 7 клас

№ 1287
Потрібно знайти кількість трицифрових чисел, всі цифри яких різні.
Трицифрове число складається з трьох цифр: сотень, десятків та одиниць.
Для того, щоб цифри були різними, необхідно враховувати кількість варіантів для кожної цифри.
1. Перша цифра (сотні):
• Перша цифра не може бути нулем (оскільки це трицифрове число), тому для першої цифри є 9 варіантів (цифри від 1 до 9).
2. Друга цифра (десятки):
• Друга цифра може бути будь–якою, але вона повинна бути відмінною від першої.
Отже, для другої цифри є 9 варіантів (цифри від 0 до 9, але без першої цифри).
3. Третя цифра (одиниці):
• Третя цифра повинна бути відмінною від перших двох, тому для неї є 8 варіантів.
Таким чином, загальна кількість трицифрових чисел, всі цифри яких різні, обчислюється як: 9 • 9 • 8 = 648.
Відповідь: існує 648 трицифрових чисел, всі цифри яких різні.