Вправа 1291 алгебра Бевз гдз 7 клас

№ 1291
Потрібно знайти, скільки існує трицифрових чисел, усі цифри яких непарні і різні.
Для цього завдання ми використовуємо тільки непарні цифри.
Непарними цифрами є: 1, 3, 5, 7, 9.
Нам потрібно скласти трицифрове число, де всі цифри різні.
1. Перша цифра (сотні): Для першої цифри можна вибрати будь–яку непарну цифру.
Отже, для першої цифри є 5 варіантів (1, 3, 5, 7, 9).
2. Друга цифра (десятки): Друга цифра повинна бути відмінною від першої, тому для другої цифри залишиться 4 варіанти.
3. Третя цифра (одиниці): Третя цифра повинна бути відмінною від перших двох, тому для неї залишиться 3 варіанти.
Отже, загальна кількість трицифрових чисел, усі цифри яких непарні і різні, обчислюється як:
5 • 4 • 3 = 60.
Відповідь: існує 60 трицифрових чисел, усі цифри яких непарні і різні.