Вправа 1292 алгебра Бевз гдз 7 клас

№ 1292
Потрібно знайти, скільки звичайних дробів, не рівних 1, можна скласти з одноцифрових простих чисел.
Одноцифрові прості числа – це числа, які є простими і складаються з однієї цифри.
Це числа: 2, 3, 5, 7.
Щоб скласти звичайний дріб, ми використовуємо ці числа як чисельник і знаменник.
Дріб не повинен бути рівний 1, тому чисельник не може бути рівний знаменнику.
1. Чисельник: Можна вибрати будь–яке з одноцифрових простих чисел (2, 3, 5, 7), тобто 4 варіанти.
2. Знаменник: Також можна вибрати будь–яке з одноцифрових простих чисел (2, 3, 5, 7), але знаменник не може бути рівний чисельнику.
Отже, для кожного вибору чисельника є 3 варіанти для знаменника, оскільки один із варіантів (той, який вибраний для чисельника) виключається.
Загальна кількість дробів: 4 • 3 = 12.
Але нам потрібно врахувати, що дроби можуть бути оберненими (наприклад, дріб 2/3 і 3/2 – це різні дроби).
Отже, кількість можливих дробів дорівнює 12.
Відповідь: можна скласти 12 звичайних дробів, не рівних 1, з одноцифрових простих чисел.