Вправа 1312 алгебра Бевз гдз 7 клас
№ 1312
Умова:
Яка ймовірність того, що навмання вибране двоцифрове число:
Розв'язання:
а) Є кратним числа 13:
1. Двоцифрові числа, кратні 13, - це числа від 13 до 99, які діляться на 13.
2. Перелік двоцифрових чисел, кратних 13: $13,26,39,52,65$, 78, 91. Це 7 чисел.
2. Загальна кількість двоцифрових чисел - це числа від 10 до 99, тобто: $99-10+1=90$.
Ймовірність того, що навмання вибране число є кратним 13:
$$
P(\text { кратне } 13)=\frac{7}{90}
$$
б) Є дільником числа 80:
1. Щоб число було дільником 80, воно повинно ділити 80 без остання.
2. Дільники числа 80: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80.
3. Тільки двоцифрові числа серед цих дільників - це: 10, 20, 40. Це 3 числа.
3. Загальна кількість двоцифрових чисел - 90.
Ймовірність того, що навмання вибране число є дільником числа 80:
$$
P(\text { дільник } 80)=\frac{3}{90}=\frac{1}{30}
$$
в) Має суму цифр 9:
1. Перелічимо всі двоцифрові числа, сума цифр яких дорівнює 9:
• $18(1+8)$
• $27(2+7)$
• $36(3+6)$
• $45(4+5)$
• $54(5+4)$
• $63(6+3)$
• $72(7+2)$
• $81(8+1)$
• $90(9+0)$
Це 9 чисел.
2. Загальна кількість двоцифрових чисел - 90.
Ймовірність того, що навмання вибране число має суму цифр 9:
$$
P(\text { сума цифр } 9)=\frac{9}{90}=\frac{1}{10}
$$
г) Складається з двох однакових цифр:
1. Двоцифрові числа, що складаються з двох однакових цифр - це числа, де перша і друга цифра однакові:
• $11,22,33,44,55,66,77,88,99$
Це 9 чисел.
2. Загальна кількість двоцифрових чисел - 90 .
Ймовірність того, що навмання вибране число складається з двох однакових цифр:
$$
P(\text { однакові цифри })=\frac{9}{90}=\frac{1}{10}
$$
вправи поруч
