Вправа 1320 алгебра Бевз гдз 7 клас

№ 1320
Умова:
Серед 100 деталей є 28 деталей виду А, 36 деталей виду В, а решта деталей – виду С. Яка ймовірність того, що навмання вибрана деталь буде або виду А, або виду В?

Розв'язання:
1. Загальна кількість деталей:
Загальна кількість деталей = 100.
2. Кількість деталей виду А та виду В:
• Деталей виду А: 28,
• Деталей виду В: 36.
3. Кількість деталей виду С: Оскільки всього 100 деталей, то кількість деталей виду С можна знайти за формулою:
Деталі виду С = 100 − 28 − 36 = 36.
Тобто, 36 деталей є виду С.
3. Ймовірність того, що вибрана деталь буде або виду А, або виду В:
Для знаходження ймовірності того, що вибрана деталь буде або виду А, або виду В, потрібно знайти суму ймовірностей вибору деталі виду А та деталі виду В. Оскільки ці події несумісні (неможливо, щоб деталь була одночасно і виду А, і виду В), ймовірність обчислюється як сума:
$$P(\mathrm{~A} \text { або } \mathrm{B})=P(\mathrm{~A})+P(\mathrm{~B})$$

Ймовірність вибору деталі виду А:

$$P(\mathrm{~A})=\frac{28}{100}$$

Ймовірність вибору деталі виду В:

$$P(\mathrm{~B})=\frac{36}{100}$$

Тому загальна ймовірність:

$$P(\mathrm{~A} \text { або } \mathrm{B})=\frac{28}{100}+\frac{36}{100}=\frac{64}{100}=\frac{16}{25}$$