Вправа 1323 алгебра Бевз гдз 7 клас
№ 1323
Умова:
Двічі підкидають монету. Яка ймовірність того, що герб випаде:
Розв'язання:
a) Хоча б один раз:
1. Можливі результати підкидання монети:
При кожному підкиданні монети є два можливі результати: герб (Г) або решка (Р).
Тому всі можливі результати двічі підкинутих монет:
$$
\Gamma, \Gamma, \quad \Gamma, \mathrm{P}, \quad \mathrm{P}, \Gamma, \quad \mathrm{P}, \mathrm{P}
$$
Тобто, є 4 можливих варіанти.
2. Ймовірність того, що герб випаде хоча б один раз:
Ми шукаємо ймовірність того, що хоча б один раз з двох підкидань випаде герб.
Для цього з усіх можливих варіантів треба виключити той, у якому не випав жоден герб (це варіант "Р, Р").
Залишаються такі варіанти, де хоча б один раз випав герб:
$$
\Gamma, \Gamma, \quad \Gamma, \mathrm{P}, \quad \mathrm{P}, \Gamma
$$
Це 3 сприятливі варіанти з 4 можливих.
Тому ймовірність того, що герб випаде хоча б один раз, обчислюється як:
$$
P(\text { хоча б один раз герб })=\frac{3}{4}
$$
б) Двічі:
1. Ймовірність того, що герб випаде двічі: є лише один сприятливий варіант, коли герб випадає двічі:
$$
\Gamma, \Gamma
$$
Це один сприятливий варіант з 4 можливих.
Тому ймовірність того, що герб випаде двічі, обчислюється як:
$$
P(\text { герб двічі })=\frac{1}{4}
$$
Відповіді:
а) Ймовірність того, що герб випаде хоча б один раз, становить $\frac{3}{4}$.
б) Ймовірність того, що герб випаде двічі, становить $\frac{1}{4}$.
вправи поруч
