Вправа 1342 алгебра Бевз гдз 7 клас

№ 1342
Перетворимо вираз у многочлен стандартного вигляду:
a) $$
5 x(x+4)-x\left(6-2 x^2\right)
$$ Розкриваємо дужки: $$
5 x^2+20 x-6 x+2 x^3
$$ Групуємо подібні члени: $$
2 x^3+5 x^2+14 x
$$ Відповідь: $$
2 x^3+5 x^2+14 x
$$ б) $$
-y^2(2 y-6)+4 y\left(y^2-y\right)
$$ Розкриваємо дужки: $$
-2 y^3+6 y^2+4 y^3-4 y^2
$$ Групуємо подібні члени: $$
\begin{gathered}
\left(-2 y^3+4 y^3\right)+\left(6 y^2-4 y^2\right) \\
2 y^3+2 y^2
\end{gathered}
$$ Відповідь: $$
2 y^3+2 y^2
$$
в) $$
6 a^2 b^3-b^2\left(5 a^2 b+b^2-1\right)
$$ Розкриваємо дужки: $$
6 a^2 b^3-5 a^2 b^3-b^4+b^2
$$ Групуємо подібні члени: $$
\begin{gathered}
\left(6 a^2 b^3-5 a^2 b^3\right)+b^2-b^4 \\
a^2 b^3+b^2-b^4
\end{gathered}
$$ Відповідь: $$
a^2 b^3+b^2-b^4
$$ г) $$
3 x y\left(2-4 x^2 y+x y^2\right)-7 x y
$$ Розкриваємо дужки: $$
\begin{gathered}
(3 x y \cdot 2)+\left(3 x y \cdot-4 x^2 y\right)+\left(3 x y \cdot x y^2\right)-7 x y \\
6 x y-12 x^3 y^2+3 x^2 y^3-7 x y
\end{gathered}
$$ Групуємо подібні члени: $$
\begin{gathered}
(6 x y-7 x y)-12 x^3 y^2+3 x^2 y^3 \\
-x y-12 x^3 y^2+3 x^2 y^3
\end{gathered}
$$ Відповідь: $$
-x y-12 x^3 y^2+3 x^2 y^3
$$