Вправа 1344 алгебра Бевз гдз 7 клас

№ 1344
Знайдемо добуток:
a) $$
(-2 a-b) \cdot(-2 a+b)
$$ Використовуємо формулу різниці квадратів: $$
\begin{gathered}
(A-B)(A+B)=A^2-B^2 \\
(-2 a)^2-b^2=4 a^2-b^2
\end{gathered}
$$ Відповідь: $$
4 a^2-b^2
$$ б) $$
\left(-x^2+y^3\right) \cdot\left(-x^2-y^3\right)
$$ Знову використовуємо формулу різниці квадратів: $$
\begin{gathered}
(A-B)(A+B)=A^2-B^2 \\
\left(-x^2\right)^2-\left(y^3\right)^2=x^4-y^6
\end{gathered}
$$ Відповідь: $$
x^4-y^6
$$
в) $$
(-a b c+1) \cdot(a b c+1)
$$ Формула різниці квадратів: $$
\begin{gathered}
A^2-B^2 \\
(-a b c)^2-1^2=a^2 b^2 c^2-1
\end{gathered}
$$ Відповідь: $$
a^2 b^2 c^2-1
$$
г) $$
(a+b+c) \cdot(a-b-c)
$$ Розкриваємо дужки: $$
a^2-a b-a c+a b-b^2-b c+a c-b c-c^2
$$ Групуємо подібні члени: $$
a^2-b^2-c^2-2 b c
$$ Відповідь: $$
a^2-b^2-c^2-2 b c
$$ д) $$
(x+y-z) \cdot(x-y+2)
$$ Розкриваємо дужки: $$
x^2-x y+2 x+x y-y^2+2 y-x z+y z-2 z
$$ Групуємо подібні члени: $$
x^2-y^2-x z+y z+2 x+2 y-2 z
$$ Відповідь: $$
x^2-y^2-x z+y z+2 x+2 y-2 z
$$