Вправа 1363 алгебра Бевз гдз 7 клас
№ 1363
Розв'яжемо рівняння.
a) $5 x^5-x^4=0$
Винесемо $x^4$ за дужки:
$$
x^4(5 x-1)=0 .
$$
Добуток дорівнює нулю, якщо хоча б один із множників дорівнює нулю:
1. $x^4=0 \Rightarrow x=0$.
2. $5 x-1=0 \Rightarrow x=\frac{1}{5}$.
Відповідь: $x=0$ або $x=\frac{1}{5}$.
б) $3 x^3-12 x=0$
Винесемо $3 x$ за дужки:
$$
3 x\left(x^2-4\right)=0
$$
Розв'яжемо:
1. $3 x=0 \Rightarrow x=0$.
2. $x^2-4=0 \Rightarrow x^2=4 \Rightarrow x= \pm 2$.
Відповідь: $x=0,2,-2$.
в) $10 x^6=3 x^5$
Перенесемо все в одну сторону:
$$
10 x^6-3 x^5=0
$$
Винесемо $x^5$ за дужки:
$$
x^5(10 x-3)=0
$$
Розв'яжемо:
1. $x^5=0 \Rightarrow x=0$.
2. $10 x-3=0 \Rightarrow x=\frac{3}{10}$.
Відповідь: $x=0$ або $x=\frac{3}{10}$.
вправи поруч
