Вправа 1369 алгебра Бевз гдз 7 клас
№ 1369
Знайдемо область визначення функції.
Область визначення функції - це всі допустимі значення аргументу $x$, при яких функція має зміст.
a) $y=x(x-5)$
Функція є многочленом, а область визначення многочленів - всі дійсні числа:
$$
D(y)=(-\infty ;+\infty)
$$
б) $y=x^2+6 x+8$
Це також многочлен, тому область визначення:
$$
D(y)=(-\infty ;+\infty)
$$
г) $y=\frac{x^2+9}{3 x-1}$
Знаменник не повинен дорівнювати нулю:
$$
\begin{gathered}
3 x-1 \neq 0 . \\
x \neq \frac{1}{3}
\end{gathered}
$$
Отже, область визначення:
$$
D(y)=\left(-\infty ; \frac{1}{3}\right) \cup\left(\frac{1}{3} ;+\infty\right)
$$
ґ) $y=\frac{1}{x}-\frac{1}{x-2}$
Знаменники не повинні дорівнювати нулю:
$$
\begin{gathered}
x \neq 0, \quad x-2 \neq 0 \\
x \neq 0, \quad x \neq 2
\end{gathered}
$$
Отже, область визначення:
$$
D(y)=(-\infty ; 0) \cup(0 ; 2) \cup(2 ;+\infty)
$$
д) $y=\frac{3}{x(x+1)}$
Знаменник не повинен дорівнювати нулю:
$$
\begin{gathered}
x(x+1) \neq 0 \\
x \neq 0, \quad x \neq-1
\end{gathered}
$$
Отже, область визначення:
$$
D(y)=(-\infty ;-1) \cup(-1 ; 0) \cup(0 ;+\infty)
$$
вправи поруч
