Вправа 1373 алгебра Бевз гдз 7 клас

№ 1373
Знайдемо формулу функції.
Функцію задано значеннями аргументу та відповідними значеннями функції:

х	–4	–1	0	2	3	5
у	–12	–3	0	6	9	15

Припустимо, що функція має вигляд лінійної залежності: $$
y=k x+b
$$ 1. Знайдемо коефіцієнти $k$ та $b$.
Відомо, що при $x=0, y=0$.
Підставимо в рівняння: $$
0=k \cdot 0+b \quad \Rightarrow \quad b=0
$$ Тобто функція має вигляд: $$
y=k x
$$ Тепер підставимо іншу точку, наприклад, ( $-4,-12$ ): $$
-12=k \cdot(-4)
$$ Звідси: $$
k=\frac{-12}{-4}=3
$$ Отже, рівняння функції: $$
y=3 x
$$