Вправа 1377 алгебра Бевз гдз 7 клас

№ 1377
Знайдемо формулу функції.
Функція проходить через точки $A(3 ; 2)$ і $B(-5 ; 4)$.
Загальне рівняння лінійної функціі: $$
y=k x+b
$$ 1. Запишемо систему рівнянь для двох точок: $$
\left\{\begin{array}{l}
3 k+b=2 \\
-5 k+b=4
\end{array}\right.
$$ 2. Розв'яжемо систему:
Віднімемо друге рівняння від першого: $$
\begin{gathered}
(3 k+b)-(-5 k+b)=2-4 . \\
3 k+b+5 k-b=-2 . \\
8 k=-2 . \\
k=-\frac{1}{4}
\end{gathered}
$$ Підставимо $k=-\frac{1}{4}$ у перше рівняння: $$
\begin{gathered}
3 \cdot\left(-\frac{1}{4}\right)+b=2 . \\
-\frac{3}{4}+b=2 . \\
b=2+\frac{3}{4}=\frac{8}{4}+\frac{3}{4}=\frac{11}{4} .
\end{gathered}
$$
3. Записуємо рівняння функції: $$
y=-\frac{1}{4} x+\frac{11}{4} .
$$ Відповідь: $$
y=-\frac{1}{4} x+\frac{11}{4}
$$