Вправа 1391 алгебра Бевз гдз 7 клас
№ 1391
а) Розв'яжемо систему рівнянь:
$$
\left\{\begin{array}{l}
2 x+y=12 \\
3 x-5 y=5
\end{array}\right.
$$
Розв'язання:
1. Виразимо $y$ з першого рівняння:
$$
y=12-2 x
$$
2. Підставимо у друге рівняння:
$$
\begin{gathered}
3 x-5(12-2 x)=5 \\
3 x-60+10 x=5 \\
13 x=65 \\
x=5
\end{gathered}
$$
3. Знайдемо $y$ :
$$
y=12-2(5)=12-10=2
$$
Відповідь: $x=5, y=2$.
б) Розв'яжемо систему рівнянь:
$$
\left\{\begin{array}{l}
x-4 y=11 \\
3 x+2 y=5
\end{array}\right.
$$
Розв'язання:
1. Виразимо $x$ з першого рівняння:
$$
x=11+4 y
$$
2. Підставимо у друге рівняння:
$$
\begin{gathered}
3(11+4 y)+2 y=5 \\
33+12 y+2 y=5 \\
14 y=-28 \\
y=-2
\end{gathered}
$$
3. Знайдемо $x$ :
$$
x=11+4(-2)=11-8=3
$$
Відповідь: $x=3, y=-2$.
в) Розв'яжемо систему рівнянь:
$$
\left\{\begin{array}{l}
2 x-3 y=-3 \\
x+3 y=21
\end{array}\right.
$$
Розв'язання:
1. Виразимо $x$ з другого рівняння:
$$
x=21-3 y .
$$
2. Підставимо у перше рівняння:
$$
\begin{gathered}
2(21-3 y)-3 y=-3 \\
42-6 y-3 y=-3 \\
-9 y=-45 \\
y=5
\end{gathered}
$$
3. Знайдемо $x$ :
$$
x=21-3(5)=21-15=6
$$
Відповідь: $x=6, y=5$.
вправи поруч
