Вправа 1397 алгебра Бевз гдз 7 клас
№ 1397
Умова:
Кілька чоловік разом купують барана. Якщо кожен внесе по 5 монет, то не вистачить 45 монет. Якщо кожен внесе по 7 монет, то не вистачить 3 монети. Скільки коштує баран? Скільки було купців?
Розв'язання
Позначимо:
• $x$ - кількість купців.
• $y$ - вартість барана.
Складаємо рівняння за умовами задачі:
1. Якщо кожен внесе по 5 монет, то сума буде $5 x$, а не вистачає 45 монет:
$$
5 x+45=y
$$
2. Якщо кожен внесе по 7 монет, то сума буде $7 x$, а не вистачає 3 монети:
$$
7 x+3=y
$$
Отримуємо систему рівнянь:
$$
\left\{\begin{array}{l}
5 x+45=y \\
7 x+3=y
\end{array}\right.
$$
Розв'яжемо систему
Прирівняємо праві частини рівнянь:
$$
\begin{gathered}
5 x+45=7 x+3 . \\
45-3=7 x-5 x . \\
42=2 x . \\
x=21 .
\end{gathered}
$$
Знайдемо $y$ :
$$
\begin{gathered}
y=5(21)+45 \\
y=105+45=150 .
\end{gathered}
$$
Відповідь: баран коштує 150 монет, кількість купців 21.
вправи поруч
