Вправа 1399 алгебра Бевз гдз 7 клас
№ 1399
Умова:
П'ята частина бджолиного рою сидить на квітці кадамба, третя - на квітах силіндха. Різниця цих двох кількостей, помножена на 3, сидить на квітах кутайя. I тільки одна бджілка насолоджується пахощами жасмину і пандануса. Скільки всього бджіл?
Розв'язання
Позначимо загальну кількість бджіл як $x$.
1. Бджоли на кадамбі:
$$
\frac{x}{5}
$$
2. Бджоли на силіндхі:
$$
\frac{x}{3}
$$
3. Бджоли на кутайї (різниця перших двох, помножена на 3):
$$
3 \times\left(\frac{x}{3}-\frac{x}{5}\right)
$$
4. Одна бджілка насолоджується жасмином і панданусом.
Записуємо рівняння:
$$
\frac{x}{5}+\frac{x}{3}+3\left(\frac{x}{3}-\frac{x}{5}\right)+1=x
$$
Зведемо дроби до спільного знаменника
Спільний знаменник для 5 і 3 - це 15:
$$
\begin{gathered}
\frac{3 x}{15}+\frac{5 x}{15}+3\left(\frac{5 x}{15}-\frac{3 x}{15}\right)+1=x \\
\frac{3 x}{15}+\frac{5 x}{15}+3 \times \frac{2 x}{15}+1=x \\
\frac{3 x+5 x+6 x}{15}+1=x \\
\frac{14 x}{15}+1=x \\
14 x+15=15 x \\
15=x-14 x \\
x=15
\end{gathered}
$$
Відповідь: всього 15 бджіл
вправи поруч
