Вправа 1401 алгебра Бевз гдз 7 клас
№ 1401
Умова:
Число 10 поділи на дві такі частини, щоб після множення першої на 5 і ділення одержаного результату на другу частину одержати $\frac{10}{3}$.
Розв'язання
Позначимо дві частини числа 10 як $x$ і $y$, де:
$$
x+y=10
$$
За умовою задачі:
$$
\frac{5 x}{y}=\frac{10}{3}
$$
Розв'яжемо систему рівнянь
1. Виразимо $y$ з першого рівняння:
$$
y=10-x
$$
2. Підставимо у друге рівняння:
$$
\frac{5 x}{10-x}=\frac{10}{3}
$$
3. Розв'яжемо відносно $x$ :
$$
\begin{gathered}
5 x \cdot 3=10(10-x) \\
15 x=100-10 x . \\
15 x+10 x=100 . \\
25 x=100 \\
x=4
\end{gathered}
$$
4. Знайдемо $y$ :
$$
y=10-4=6
$$
Відповідь: число 10 поділяється на 4 і 6.
вправи поруч
