Вправа 1403 алгебра Бевз гдз 7 клас
№ 1403
Умова:
Селянин хвалився сусідові: «Скільки маю овець, стільки й ягняток вони народять. Потім куплю ще одну молоду вівцю і ще три рази куплю по стільки, скільки стане овець і ягнят, і матиму їх $100%$. Скільки овець мав той селянин?
Розв'язання
Позначимо кількість овець як $x$.
1. Спочатку овець було $x$, вони народили стільки ж ягнят $\rightarrow$ отже, стало:
$$
x+x=2 x
$$
2. Додав одну молоду вівцю:
$$
2 x+1
$$
3. Купив три рази по стільки, скільки стало:
$$
3(2 x+1)
$$
4. Всього стало 100 :
$$
2 x+1+3(2 x+1)=100
$$
Розв'яжемо рівняння
1. Розкриємо дужки:
$$
2 x+1+6 x+3=100 .
$$
2. Спростимо:
$$
8 x+4=100
$$
3. Віднімаємо 4:
$$
8 x=96 .
$$
4. Ділимо на 8:
$$
x=12
$$
Відповідь: селянин мав 12 овець.
вправи поруч
