Вправа 449 алгебра Бевз гдз 7 клас

№ 449

а) 2z³ – 3z² + 2z – 3 = 0
(2z³ – 3z²) + (2z – 3) = 0
z²(2z – 3) + (2z – 3) = 0
(2z – 3)(z² + 1) = 0
2z – 3 = 0
z² + 1 = 0
z = 1,5
z² ≠ –1
Відповідь: 1,5;

б) z³ – 5z² + 2z – 10 = 0
(z³ – 5z²) + (2z – 10) = 0
z²(z – 5) + 2(z – 5) = 0
(z – 5)(z² + 2) = 0
z – 5 = 0
z² + 2 = 0
z = 5
z² ≠ –2
Відповідь: 5;

в) y³ + 3y² + 5y + 15 = 0
(у³ + 3у²) + (5у + 15) = 0
у²(у + 3) + 5(у + 3) = 0
(у + 3)(у² + 5) = 0
у + 3 = 0
у² + 5 = 0
у = –3
у² ≠ –5
Відповідь: –3;
\begin{aligned}
&\begin{aligned}
& \text { г) } 3 x^3+9 x^2+x+3=0 \\
& \left(3 x^2+9 x^2\right)+(x+3)=0 \\
& 3 x^2(x+3)+(x+3)=0 \\
& (x+3)\left(3 x^2+1\right)=0 \\
& x+3=0 \\
& 3 x^2+1=0 \\
& x=-3 \\
& x^2=-\frac{1}{3}
\end{aligned}\\
&\text { Відповідь: -3. }
\end{aligned}