Вправа 563 алгебра Бевз гдз 7 клас

№ 563

а) Доведемо, що:
2113² – 2112² = 65²
(2113 – 2112)(2113 + 2112) = 1 * 4225 = 65²;
б) доведемо, що:
25² – 22² + 26² – 23² + 27² – 24² = 21²
(25 – 22)(25 + 22) + (26 – 23)(26 + 23) +
+ (27 – 24)(27 + 24) = 3 • 47 + 3 • 49 + 3 • 51 =
= 3(47 + 49 + 51) = 3 • 147 = 441 = 21².