Вправа 663 алгебра Бевз гдз 7 клас

 

Вправа 663

 

Густина міді – 8,6 г/см³. Вирази формулою відповідність між об'ємом V куска міді та його масою m. Чи є m функцією від V? Який її аргумент? Яка область визначення? Задача №663
Умова:
Густина міді - 8,6 г $/ \mathrm{cm}^3$.
Виразити формулою відповідність між об'ємом $V$ куска міді та його масою $m$.
Чи $\in m$ функцією від $V$ ?
Який ї аргумент?
Яка область визначення? Розв'язання:
1. Формула залежності між об'ємом та масою: Відома формула для густини: $$
\rho=\frac{m}{V}
$$
Звідси масу $m$ можна виразити через об'єм $V$ : $$
m=\rho \cdot V
$$
Оскільки густина міді $\rho=8,6$ г $/ \mathrm{cm}^3$, то формула набуває вигляду: $$
m=8,6 \cdot V
$$
2. Чи $\in m$ функцією від $V$ ? Так, $m \in$ функцією від $V$, оскільки кожному значенню $V$ ставиться у відповідність єдине значення $m$.
3. Аргумент функції: Аргументом функції є $V$ - об'єм куска міді.
4. Область визначення: Оскільки $V$ - фізичний об'єм, він має бути додатним числом або рівним нулю: $$
D(V)=[0 ;+\infty)
$$
Відповідь:
1. Формула: $m=8,6 \cdot V$.
2. $m \in ф у н к ц і є ю ~ в і д ~ V . ~$
3. Аргумент: $V$.
4. Область визначення: $[0 ;+\infty)$.