Вправа 73 алгебра Бевз гдз 7 клас

Задача №73
Умова: За якої умови правильна пропорція?
a) $3: x=x: 27$;
b) $y: 4=16: y^2$.

Розв'язання:
a) Розпишемо пропорцію:

$$\frac{3}{x}=\frac{x}{27}$$


Звідси:

$$\begin{gathered} 3 \cdot 27=x^2 \\ x^2=81 \Longrightarrow x= \pm 9 \end{gathered}$$
b) Розпишемо пропорцію:

$$\frac{y}{4}=\frac{16}{y^2}$$


Перемножимо хрест-навхрест:

$$\begin{gathered} y \cdot y^2=4 \cdot 16 \\ y^3=64 \\ y=\sqrt[3]{64} \Longrightarrow y=4 \end{gathered}$$


Відповідь: а) $x= \pm 9$;
b) $y=4$.