Вправа 788 алгебра Бевз гдз 7 клас

Умова:

Задай формулою функцію виду $y=k x+p$, якщо її графік проходить через точки:
а) $A(0 ; 1)$ i $B(2 ; 2)$;
б) $K(1 ;-1)$ i $P(0 ; 5)$.

Розв'язання:

1. Для а): Графік лінійної функції $y=k x+p$ проходить через точки $A(0 ; 1)$ і $B(2 ; 2)$. Використаємо рівняння для двох точок, щоб знайти коефіцієнти $k$ і $p$ :
Для точки $A(0 ; 1)$ : $$
1=k \cdot 0+p \Longrightarrow p=1
$$
Для точки $B(2 ; 2)$ : $$
2=k \cdot 2+1 \Longrightarrow k=\frac{2-1}{2}=\frac{1}{2}
$$
Формула функціі:: $$
y=\frac{1}{2} x+1
$$ 2. Для б): Графік лінійної функції $y=k x+p$ проходить через точки $K(1 ;-1)$ і $P(0 ; 5)$. Для точки $P(0 ; 5)$ : $$
5=k \cdot 0+p \Longrightarrow p=5
$$
Для точки $K(1 ;-1)$ : $$
-1=k \cdot 1+5 \Longrightarrow k=\frac{-1-5}{1}=-6
$$ Формула функції: $$
y=-6 x+5
$$ Відповідь:
а) $y=\frac{1}{2} x+1$;
6) $y=-6 x+5$.