Вправа 789 алгебра Бевз гдз 7 клас
№ 789 Щоб знайти формули функції виду $y=k x+p$, якщо графік проходить через задані точки, потрібно:1. Використати координати точок для складання системи рівнянь.
2. Знайти коефіцієнти $k$ та $p$ із цієї системи. Розв'яжемо кожен пункт:
а) Точки $M(0 ; 3)$ і $C(-4 ; 1)$ : Підставляємо координати в рівняння $y=k x+p$ :
1. Для точки $M(0 ; 3): 3=k \cdot 0+p \Longrightarrow p=3$.
2. Для точки $C(-4 ; 1): 1=k \cdot(-4)+3 \Longrightarrow 1=-4 k+3$. Вирішуємо рівняння $1=-4 k+3$ : $$
-4 k=1-3 \Longrightarrow-4 k=-2 \Longrightarrow k=\frac{1}{2}
$$
Отже, формула функції: $y=\frac{1}{2} x+3$.
b) Точки $K(-3 ; 1)$ і $T(0 ;-2)$ : Підставляємо координати в рівняння $y=k x+p$ :
1. Для точки $T(0 ;-2):-2=k \cdot 0+p \Longrightarrow p=-2$.
2. Для точки $K(-3 ; 1): 1=k \cdot(-3)-2 \Longrightarrow 1=-3 k-2$. Вирішуємо рівняння $1=-3 k-2$ : $$
-3 k=1+2 \Longrightarrow-3 k=3 \Longrightarrow k=-1
$$
Отже, формула функції: $y=-x-2$.
вправи поруч
