Вправа 800 алгебра Бевз гдз 7 клас

№ 800
Для визначення того, на якій відстані та яким видом транспорту краще перевозити вантаж, треба порівняти витрати на кожен вид транспорту в залежності від відстані $x$. Оскільки витрати для кожного виду транспорту задані лінійними функціями:
1. Витрати на перевезення першим видом транспорту: $y_1=100+30 x$
2. Витрати на перевезення другим видом транспорту: $y_2=150+20 x$ де $x$ - відстань перевезення в сотнях кілометрів, а $y_1$ та $y_2$ - транспортні витрати в тисячах гривень. Крок 1: Знайдемо точку перетину витрат для обох видів транспорту
Для того, щоб порівняти витрати на різних відстанях, потрібно знайти точку, коли витрати на обидва види транспорту будуть однаковими. Для цього прирівняємо рівняння: $$
100+30 x=150+20 x
$$
Розв'яжемо це рівняння:
1. Віднімемо $20 x$ від обох частин: $$
100+10 x=150
$$ 2. Віднімемо 100 від обох частин: $$
10 x=50
$$ 3. Розділимо на 10: $$
x=5
$$
Отже, відстань, на якій витрати на обидва види транспорту будуть однаковими, дорівнює $x=5$ сотень кілометрів, тобто $5 \times 100=500$ км.
Крок 2: Аналіз витрат при різних відстанях
- При відстані менше 500 км (коли $x<5$ ):
- Витрати на перевезення першим видом транспорту ( $y_1=100+30 x$ ) зростають швидше, ніж витрати на перевезення другим видом транспорту ( $y_2=150+20 x$ ).
- Тому при відстанях менше 500 км вигідніше використовувати перший вид транспорту.
- При відстані більше 500 км (коли $x>5$ ):
- Витрати на перевезення першим видом транспорту зростають швидше через більший коефіцієнт при $x$, тому вигідніше використовувати другий вид транспорту. Висновок:
- Для відстаней менше 500 км (тобто $x<5$ ) краще використовувати перший вид транспорту.
- Для відстаней більше 500 км (тобто $x>5$ ) краще використовувати другий вид транспорту.

вправи поруч

796 797 798 799 801 802 803 804