Вправа 806 алгебра Бевз гдз 7 клас

7 клас алгебра Бевз № 806

Умова:

Чи рівносильні рівняння?
а) $4 x+5 x=18$; $9 x=18$;
б) $7 x-x=24$ i $6 x=24$;
в) $2(x+3)=16$ і $2 x+3=16$;
г) $0,4 \cdot(y-2)=1$ i $0,4 y-0,8=1$.

 

Розв'язання:

a) Розв'яжемо перше рівняння: $$
\begin{aligned}
& 4 x+5 x=18 \\
& 9 x=18
\end{aligned}
$$ Друге рівняння вже має такий самий вигляд: $9 x=18$.
Висновок: рівняння рівносильні.
б) Розв'яжемо перше рівняння: $$
\begin{aligned}
& 7 x-x=24 \\
& 6 x=24
\end{aligned}
$$
Друге рівняння вже має такий самий вигляд: $6 x=24$.
Висновок: рівняння рівносильні.
в) Розкриємо дужки в першому рівнянні: $$
\begin{aligned}
& 2(x+3)=16 \\
& 2 x+6=16
\end{aligned}
$$
Рівняння $2 x+3=16$ не збігається з перетворенням.
Висновок: рівняння не рівносильні.
г) Розкриємо дужки в першому рівнянні: $$
\begin{aligned}
& 0,4 \cdot(y-2)=1 \\
& 0,4 y-0,8=1
\end{aligned}
$$
Друге рівняння вже має такий самий вигляд: $0,4 y-0,8=1$.
Висновок: рівняння рівносильні.

Відповідь:
а) рівносильні;
б) рівносильні;
в) не рівносильні;
г) рівносильні.