Вправа 835 алгебра Бевз гдз 7 клас

№ 835
Спосіб 1: Алгебраїчний
1. Нехай $x$ - це кількість биків у череді пастуха.
2. За умовою, пастух веде дві третини від третини биків: $$
\text { Кількість ведених биків }=\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{3} x=\frac{2}{9} x .
$$ 3. Відомо, що пастух веде 70 биків: $$
\frac{2}{9} x=70
$$ 4. Щоб знайти $x$, помножимо обидві сторони рівняння на 9 : $$
2 x=70 \cdot 9=630
$$ 5. Тепер ділимо на 2 : $$
x=\frac{630}{2}=315
$$ 6. Отже, пастух мав 315 биків. Спосіб 2: Прямий підрахунок
1. Пастух веде 70 биків, що є двома третинами від третини.
2. Знайдемо третину від загальної кількості биків: $$
\text { Третина биків }=\frac{70}{\frac{2}{3}}=70 \cdot \frac{3}{2}=105
$$ 3. Тепер знайдемо загальну кількість биків: $$
x=3 \cdot 105=315
$$
Спосі6 3: Визначення пропорцій
1. Пастух веде 70 биків, що є $2 / 3$ від третини череди.
2. Нехай третина череди - це $y$.
3. Тоді $\frac{2}{3} y=70$.
4. Знайдемо $y$ : $$
y=70 \cdot \frac{3}{2}=105
$$ 5. Тепер, якщо $y$ - це третина череди, то вся череда дорівнює: $$
x=3 \cdot 105=315
$$
У всіх способах ми отримали, що пастух мав 315 биків.