Вправа 920 алгебра Бевз гдз 7 клас

Умова:
Поїзд проходить відстань від A до B за 3 години. Якби він їхав зі швидкістю на 10 км/год більше, то в дорозі був би на пів години менше. Знайди відстань між A і B. Заповни порожні клітинки таблиці, склади рівняння та розв'яжи задачу.
\begin{array}{|l|l|l|}
\hline s=v \cdot t, \text { км } & v, \text { км/год } & t, \text { год } \\
\hline x \cdot 3 & x & 3 \\
\hline(x+10) \cdot 2.5 & x+10 & 2.5 \\
\hline
\end{array}
Розв'язання:
1. Заповнення таблиці:
• Відстань у першому випадку: $s=v \cdot t=x \cdot 3=3 x$.
• Відстань у другому випадку: $s=v \cdot t=(x+10) \cdot 2.5$.
2. Рівняння: Оскільки відстань однакова в обох випадках: $$
3 x=(x+10) \cdot 2.5
$$ 3. Розв'язок рівняння: Розкриємо дужки: $$
3 x=2.5 x+25
$$ Переносимо всі доданки з $x$ в ліву частину: $$
3 x-2.5 x=25
$$
$$
0.5 x=25
$$ Поділимо обидві частини рівняння на 0.5: $$
x=50
$$ 4. Обчислення відстані: Підставимо $x=50$ у формулу для відстані: $$
s=3 x=3 \cdot 50=150 \text { км }
$$ Відповідь: відстань між AAA і BBB дорівнює 150 км.