Вправа 921 алгебра Бевз гдз 7 клас

Умова:
Швидкість катера в стоячій воді відноситься до швидкості течії річки, як 25:2. За течією катер ішов 3 год 50 хв. Скільки часу потрібно йому, щоб повернутися назад?

Розв'язання:
1. Позначимо швидкості:
• Швидкість катера в стоячій воді: $v_k=25 x$,
• Швидкість течії: $v_t=2 x$.
2. Швидкість за течією:

$$v_{\text {за течією }}=v_k+v_t=25 x+2 x=27 x$$

3. Швидкість проти течії:

$$v_{\text {проти тетіі }}=v_k-v_t=25 x-2 x=23 x$$

4. Час у дорозі за течією:

За течією катер ішов 3 години 50 хвилин. Переведемо час у години:

$$t_{\text {за течією }}=3+\frac{50}{60}=3.833 \text { год. }$$

5. Відстань, пройдена катером за течією:

Відстань однакова в обох випадках. За течією:

$$s=v_{\text {за течією }} \cdot t_{\text {за течією }}=27 x \cdot 3.833=103.5 x$$
6. Час проти течії:

Проти течії катер пройде ту саму відстань, але зі швидкістю
$v_{\text {проти течіі: }}$

$$t_{\text {проти тетіі }}=\frac{s}{v_{\text {проти течіі }}}=\frac{103.5 x}{23 x}=\frac{103.5}{23} .$$

Обчислимо:

$$t_{\text {проти течії }} \approx 4.5 \text { год. }$$

Відповідь: щоб повернутися назад, катеру потрібно приблизно 4 години 30 хвилин.