Відкрити меню

Вправа 921 алгебра Бевз гдз 7 клас

№ 921

Умова:
Швидкість катера в стоячій воді відноситься до швидкості течії річки, як 25:2. За течією катер ішов 3 год 50 хв. Скільки часу потрібно йому, щоб повернутися назад?

 

Розв'язання:
1. Позначимо швидкості:
• Швидкість катера в стоячій воді: $v_k=25 x$,
• Швидкість течії: $v_t=2 x$.
2. Швидкість за течією: $$
v_{\text {за течією }}=v_k+v_t=25 x+2 x=27 x
$$ 3. Швидкість проти течії: $$
v_{\text {проти тетіі }}=v_k-v_t=25 x-2 x=23 x
$$ 4. Час у дорозі за течією: За течією катер ішов 3 години 50 хвилин. Переведемо час у години: $$
t_{\text {за течією }}=3+\frac{50}{60}=3.833 \text { год. }
$$ 5. Відстань, пройдена катером за течією: Відстань однакова в обох випадках. За течією: $$
s=v_{\text {за течією }} \cdot t_{\text {за течією }}=27 x \cdot 3.833=103.5 x
$$
6. Час проти течії: Проти течії катер пройде ту саму відстань, але зі швидкістю
$v_{\text {проти течіі: }}$ $$
t_{\text {проти тетіі }}=\frac{s}{v_{\text {проти течіі }}}=\frac{103.5 x}{23 x}=\frac{103.5}{23} .
$$ Обчислимо: $$
t_{\text {проти течії }} \approx 4.5 \text { год. }
$$ Відповідь: щоб повернутися назад, катеру потрібно приблизно 4 години 30 хвилин.

вправи поруч