Вправа 925 алгебра Бевз гдз 7 клас

Умова:
Катер у стоячій воді йде зі швидкістю 20 км/год. Швидкість течії річки становить 2 км/год. Знайди відстань між двома пристанями, якщо рейс туди й назад катер здійснює за 5 годин. Заповни порожні клітинки таблиці, склади рівняння та розв’яжи задачу.

Розв'язання:
1. Рівняння часу: Відстань $s$ для обох випадків однакова, тому час руху за течією і проти течії дорівнює: $$
t_{\text {за течією }}+t_{\text {проти течії }}=5
$$ Запишемо час у вигляді виразу через відстань і швидкість: $$
\frac{s}{22}+\frac{s}{18}=5
$$ 2. Зведення до спільного знаменника: Знайдемо спільний знаменник для дробів $\frac{s}{22} \mathrm{i} \frac{s}{18}$ : $$
\frac{s}{22}+\frac{s}{18}=\frac{9 s}{198}+\frac{11 s}{198}=\frac{20 s}{198}
$$ Скоротимо дріб: $$
\frac{20 s}{198}=\frac{10 s}{99}
$$ Тоді рівняння набуде вигляду: $$
\frac{10 s}{99}=5
$$
3. Розв'язок рівняння: Помножимо обидві частини рівняння на 99, щоб позбутися знаменника: $$
10 s=495
$$ Поділимо обидві частини на 10: $$
s=49.5
$$

Відповідь: відстань між двома пристанями становить 49,5 км