Вправа 927 алгебра Бевз гдз 7 клас
№ 927
Умова:
До якого числа слід додати 4 і 19, щоб утворені суми відносились, як $8: 11$ ?
Розв'язання:
Позначимо невідоме число як $x$.
1. Складання рівняння:
Суми $(4+x)$ і $(19+x)$ повинні відноситись, як $8: 11$.
Це можна записати рівнянням пропорції:
$$
\frac{4+x}{19+x}=\frac{8}{11}
$$
2. Розв'язання пропорції:
Помножимо обидві сторони рівняння на $(19+x) \cdot 11$, щоб позбутися дробів:
$$
11(4+x)=8(19+x)
$$
Розкриємо дужки:
$$
44+11 x=152+8 x
$$
Перенесемо всі члени з $x$ в одну сторону, а числа - в іншу:
$$
\begin{gathered}
11 x-8 x=152-44 . \\
3 x=108 .
\end{gathered}
$$
Поділимо обидві сторони на 3 :
$$
x=36 \text {. }
$$
Відповідь: до числа 36 слід додати 4 і 19, щоб утворені суми відносились, як 8:11.
вправи поруч
