Вправа 929 алгебра Бевз гдз 7 клас

№ 929
1. До трицифрового числа зліва дописуємо цифру 8. Тобто утворюється чотирицифрове число, яке можна записати як 8
- $10^3+x$ або $8000+x$.
2. Далі до цього чотирицифрового числа додаємо 619, і отримуємо число $8000+x+619=8619+x$.
3. За умовою задачі, ця сума має бути в 40 разів більшою за трицифрове число х.
Тобто: $$
8619+x=40 \cdot x
$$ Розв'язуємо це рівняння: $$
8619+x=40 x
$$ Віднімаємо х з обох сторін: $$
8619=39 x
$$ Тепер ділимо обидві сторони на 39: $$
\begin{aligned}
& x=8619: 39 \\
& x=221
\end{aligned}
$$ Отже, шукане трицифрове число $x=221$.
Перевірка:
1. Чотирицифрове число після дописування цифри 8 зліва до 221: $8000+221$ = 8221 .
2. Додаємо 619 до цього числа: $8221+619=8840$.
3. Перевіряємо, чи це число в 40 разів більше за 221: $$
40 \cdot 221=8840
$$ Отже, рівність виконується, і правильне число - 221.