Вправа 933 алгебра Бевз гдз 7 клас

№ 933
Позначимо швидкість товарного поїзда як х км/год. Тоді швидкість пасажирського поїзда буде на 20 км/год більшою, тобто: $$
v_p=x+20
$$ За умовою задачі:
1. Пасажирський поїзд за 3 години проходить на 10 км більше, ніж товарний поїзд за 4 години: $$
3 v_p=4 x+10
$$ 2. Підставимо вираз для vp з першого рівняння в це рівняння: $$
3(x+20)=4 x+10
$$ Розв'язок рівняння:
1. Розкриваємо дужки: $$
3 x+60=4 x+10
$$ Розв'язок рівняння:
1. Розкриваємо дужки: $$
3 x+60=4 x+10
$$ 2. Переносимо всі члени з $x$ на одну сторону, а числа - на іншу: $$
\begin{aligned}
& 60-10=4 x-3 x \\
& 50=x
\end{aligned}
$$ Отже, швидкість товарного поїзда $x=50$ км/год.
Швидкість пасажирського поїзда: $$
v_p=x+20=50+20=70 \text { км } / \text { год }
$$ Відповідь:
• Швидкість товарного поїзда $x=50$ км/год.
• Швидкість пасажирського поїзда $\mathrm{v}_{\mathrm{p}}=70$ км/год.