Вправа 938 алгебра Бевз гдз 7 клас

№ 938
Нехай початкова кількість уболівальників команди A дорівнює 3 x , а кількість уболівальників команди В дорівнює 2 x .
Після того як 8 уболівальників перейдуть з команди А до команди В, у команді А залишиться: $3 \mathrm{x}-8$
У команді В стане: $2 \mathrm{x}+8$
Згідно з умовою, після переходу відношення кількості уболівальників у командах змінюється на 5:6.
Тоді: $$
\frac{(3 x-8)}{(2 x+8)}=\frac{5}{6}
$$ Помножимо обидві частини рівності на 6(2x +8 ), щоб позбутися дробу: $$
6(3 x-8)=5(2 x+8)
$$ Розкриємо дужки: $$
18 x-48=10 x+40
$$ Перенесемо всі члени з х в одну сторону, а числа - в іншу: $$
\begin{aligned}
& 18 x-10 x=40+48 \\
& 8 x=88 \\
& x=11
\end{aligned}
$$ Знайдемо початкову кількість уболівальників:
• У команді А: $$
3 x=3 \cdot 11=33
$$ • У команді В: $$
2 x=2 \cdot 11=22
$$ Перевірка:
Після переходу 8 уболівальників:
• У команді А:
$$
33-8=25
$$ • У команді В: $$
22+8=30
$$ Відповідь: 25, 30 уболівальників та уболівальниць буде в кожній команді