Вправа 943 алгебра Бевз гдз 7 клас

№ 943
Згідно з умовою задачі:
1. Половина учнів вивчають математику: $\frac{x}{2}$.
2. Чверть учнів вивчають музику: $\frac{x}{4}$.
3. Сьома частина учнів мовчить: $\frac{x}{7}$.
4. Є ще три жінки. Ми можемо скласти рівняння, враховуючи, що загальна кількість учнів - це сума всіх груп, а також три жінки: $$
\frac{x}{2}+\frac{x}{4}+\frac{x}{7}+3=x
$$ Тепер розв'яжемо це рівняння:
1. Спочатку знайдемо спільний знаменник для дробів $\frac{x}{2}, \frac{x}{4}$ та $\frac{x}{7}$. Спільний знаменник для 2,4 і 7 - це 28.
2. Перепишемо рівняння: $$
\frac{14 x}{28}+\frac{7 x}{28}+\frac{4 x}{28}+3=x
$$ 3. Об'єднаємо дроби з однаковим знаменником: $$
\begin{gathered}
\frac{14 x+7 x+4 x}{28}+3=x \\
\frac{25 x}{28}+3=x
\end{gathered}
$$ 4. Віднімемо 3 з обох сторін рівняння: $$
\frac{25 x}{28}=x-3
$$ 5. Помножимо обидві частини рівняння на 28 , щоб позбутися знаменника: $$
25 x=28(x-3)
$$
6. Розкриємо дужки: $$
25 x=28 x-84
$$ 7. Переносимо всі члени з $x$ на одну сторону: $$
\begin{gathered}
25 x-28 x=-84 \\
-3 x=-84
\end{gathered}
$$ 8. Поділимо обидві частини рівняння на -3 : $$
x=\frac{84}{3}=28
$$ Відповідь: у Піфагора було 28 учнів.

 

вправи поруч

939 940 941 942 944 945 946 947