Вправа 945 алгебра Бевз гдз 7 клас
№ 945
Позначимо два числа через х (більше число) і у (менше число). За умовою задачі маємо такі рівняння:
1. Сума чисел дорівнює 100:
х + у = 100. (1)
2. Якщо більше число поділити на менше, то в частці буде 4 і в остачі 5: При діленні х на у, частка буде 4, а остання 5.
Це можна записати як:
х = 4у + 5. (2)
Тепер розв'яжемо цю систему рівнянь.
Крок 1: Підставимо вираз для X з рівняння (2) в рівняння (1):
3 рівняння (2) маємо х = 4у + 5.
Підставимо це в рівняння (1):
(4у + 5) + у = 100.
Крок 2: Спрощуємо рівняння:
4у + у + 5 = 100
5у + 5 = 100.
Крок 3: Віднімаємо 5 з обох сторін:
5у = 95.
Крок 4: Ділимо на 5:
у = 95 : 5
у = 19
Крок 5: Знаходимо х:
Тепер, коли у = 19, підставимо це значення в рівняння (2):
х = 4у + 5 = 4 • 19 + 5 = 76 + 5 = 81.
Відповідь: числа – це х = 81 і у = 19
вправи поруч
