Вправа 991 алгебра Бевз гдз 7 клас
№ 991
Ми маємо коробки з цукерками по 200 г і 300 г, і нам потрібно отримати загальну масу 3 кг (3000 г).
Позначимо:
• кількість коробок по 200 г через х,
• кількість коробок по 300 г через у.
Тоді складаємо рівняння для загальної маси цукерок:
200х + 300у = 3000
Розділимо рівняння на 100 для спрощення:
2х + 3у = 30
Тепер знайдемо можливі цілих значення х і у. які задовольняють це рівняння.
1. Якщо у = 0, тоді:
2х + 3(0) = 30
2х = 30
х = 15
Отже, якщо взяти 15 коробок по 200 г, то буде 3 кг цукерок.
2. Якщо у = 2, тоді:
2х + 3(2) = 30
2х + 6 = 30
х = 24
х = 12
Отже, якщо взяти 12 коробок по 200 г і 2 коробки по 300 г, то також буде 3 кг цукерок.
3. Якщо у = 4, тоді:
2х + 3(4) = 30
2х + 12 = 30
2х = 18
х = 9
Отже, якщо взяти 9 коробок по 200 г і 4 коробки по 300 г. то буде 3 кг цукерок.
4. Якщо у = 6, тоді:
2х + 3(6) = 30
2х + 18 = 30
х = 12
х = 6
Отже, якщо взяти 6 коробок по 200 г і 6 коробок по 300 г. то буде 3 кг цукерок.
5. Якщо у = 8, тоді:
2х + 3(8) = 30
2х + 24 = 30
2х = 6
х = 3
Отже, якщо взяти 3 коробки по 200 г і 8 коробок по 300 г. то буде 3 кг цукерок.
6. Якщо у = 10, тоді:
2х + 3(10) = 30
2x + 30 = 3
2х = 0
х = 0
Отже, якщо взяти 0 коробок по 200 г і 10 коробок по 300 г, то буде 3 кг цукерок.
Можливі варіанти: 15 коробок по 200 г, 12 коробок по 200 г І 2 коробки по 300 г, 9 коробок по 200 г і 4 коробки по 300 г. 6 коробок по 200 г і 6 коробок по 300 г, 3 коробки по 200 г і 8 коробок по 300 г, 10 коробок по 300 г.
вправи поруч
