Вправа 992 алгебра Бевз гдз 7 клас

№ 992

Якщо деяке двоцифрове число помножити на суму його цифр, то вийде 370. Знайди це число.

Позначимо двоцифрове число як 10а + b, де а – перша цифра (десятки), b – друга цифра (одиниці).
Тоді сума його цифр дорівнює а + 6.
За умовою:
(10а + b) • (а + b) = 370.
Розкриємо дужки:
10а² + 10аb + аb + b² = 370,
або 10а² + 11аb + b² = 370.
Оскільки а і b – цифри (1 ≤ а ≤ 9, 0 ≤ b ≤ 9), перевіримо можливі варіанти.
Перевірка:
Число 37, його сума цифр 3 + 7 = 10.
Тоді: 37 • 10 = 370.
Відповідь: шукане число – 37