Вправа 993 алгебра Бевз гдз 7 клас
№ 993Склади таке рівняння зі змінними х і у, щоб його задовольняли дві пари чисел.
а) $(-2 ; 6) \mathrm{i}(0 ; 0)$; б) $(5 ; 0) \mathrm{ i }(-1 ;-3)$; в) $(-3 ; 2) \mathrm{i}(0 ;-4)$; г) $(2 ; 1) i (1 ;-1)$.
a)
1. Визначення $\mathbf{b}$ : Підставимо точку (0; 0): $$
0=k \cdot 0+b \Rightarrow b=0
$$
Отже, рівняння спрощується до: $\mathrm{y}=\mathrm{kx}$.
2. Знайдемо k : Підставимо точку (-2; 6): $$
\begin{aligned}
& 6=k \cdot(-2) \\
& k=-3
\end{aligned}
$$ 3. Запишемо рівняння: Рівняння: $y=-3 x$.
б) Для точок $(5 ; 0)$ i $(-1 ;-3)$ :
1. Знайдемо $k$ : $$
k=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\frac{-3-0}{-1-5}=\frac{-3}{-6}=\frac{1}{2}
$$ 2. Запишемо рівняння: $$
y=\frac{1}{2} x+b
$$ 3. Знайдемо $b$, підставивши точку $(5 ; 0)$ :
$$
0=\frac{1}{2} \cdot 5+b \Longrightarrow b=0-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}
$$ 4. Остаточне рівняння: $$
y=\frac{1}{2} x-\frac{5}{2}
$$ в) Для точок $(-3 ; 2)$ i $(0 ;-4)$ :
1. Знайдемо $k$ : $$
k=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\frac{-4-2}{0-(-3)}=\frac{-6}{3}=-2
$$ 2. Запишемо рівняння: $$
y=-2 x+b
$$ 3. Знайдемо $b$, підставивши точку $(0 ;-4)$ : $$
-4=-2 \cdot 0+b \Longrightarrow b=-4
$$ 4. Остаточне рівняння: $$
y=-2 x-4
$$
г) Для точок $(2 ; 1) \mathrm{i}(1 ;-1)$ :
1. Знайдемо $k$ : $$
k=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\frac{-1-1}{1-2}=\frac{-2}{-1}=2 .
$$ 2. Запишемо рівняння: $$
y=2 x+b
$$ 3. Знайдемо $b$, підставивши точку $(2 ; 1)$ : $$
1=2 \cdot 2+b \Longrightarrow b=1-4=-3 .
$$ 4. Остаточне рівняння: $$
y=2 x-3
$$
вправи поруч
