Вправа 4.105 гдз 7 клас алгебра Біляніна Білянін Андрух

№ 4.105
Довести, що при будь-якому значені у вираз $\frac{\mathrm{y}^2}{25}-\frac{2}{5} \mathrm{y}+3$ набуває тільки додатних значень.

$$\begin{aligned} & \frac{y^2}{25}-\frac{2}{5} y+3=\frac{1}{25} \cdot\left(y^2-10 y+75\right)=\frac{1}{25} \cdot\left(y^2-10+25+50\right)= \\ & =\frac{1}{25} \cdot\left((y-5)^2+50\right) \end{aligned}$$


Так, як $(y-5)^2 \geq 0$, то $(y-5)^2+50>0$ i $\frac{1}{25} \bullet\left((y-5)^2+50\right)>0$ при будь-якому значені у.