Вправа 4.74 гдз 7 клас алгебра Біляніна Білянін Андрух

№ 4.74
Довести, що при будь-яких значеннях змінної вираз набуває лише додатних значень:
а) $m^2+2 m+3=m^2+2 m+1+2=(m+1)^2+2$; Так, як $(m+1)^2 \geq 0$, то $(m+1)^2+2 \geq 2>0$, отже $m^2+2 m+3>0$.
б) $t^2+10 t+30=t^2+10 t+25+5=(t+5)^2+5 ;$ Так, як $(t+5)^2 \geq 0$, то $(t+5)^2+5 \geq 5>0$,
отже $t^2+10 t+30>0$.
в) $x^2-4 x+5=x^2-4 x+4+1=(x+2)^2+1$; Так,як $(x+2)^2 \geq 0$, то $(x+2)^2+1 \geq 1>0$, отже $x^2-4 x+5>0$.
г) $a^2+18 a+100=a^2+18 a+81+19=(a+9)^2+19$; Так, як $(a+9)^2 \geq 0$, то $(a+9)^2+19 \geq 19>0$,
отже $a^2+18 a+100>0$.
д) $B^2-14 в+62=$ B $^2-14 \mathrm{~B}+49+13=(в-7)^2+13$; Так, як $(в-7)^2 \geq 0$, то $(в-7)^2+13 \geq 13>0$,
отже $\mathrm{B}^2-14 \mathrm{~B}+62>0$.
e) $k^2-20 k+100,5=k^2-20 k+100+0,5=(k+10)^2+0,5$. Так, як $(k+10)^2 \geq 0$, то $(k+10)^2+0,5 \geq 0,5>0$,
отже $\mathrm{k}^2-20 \mathrm{k}+100,5>0$.