Вправа 4.83 гдз 7 клас алгебра Біляніна Білянін Андрух

№ 4.83
Скласти вирази до задачі. Довжина прямокутника на 5 см більша, ніж його ширина. Визначити, як зміниться площа цього прямокутника, якщо:
Нехай х см - ширина, тоді ( $x+5$ ) см - довжина, $5=x \cdot(x+5)$ см $^2-$ площа прямокутника.
a) збільшити його ширину в 5 разів, а довжину - в 3 рази; $$
S_1=5 x \bullet 3 \bullet(x+5)=15 x \bullet(x+5)=15 S
$$
Відповідь: площа збільшиться у 15 разів.
б) зменшити ширину вдвічі, а довжину - втричі; $$
S_1=\frac{1}{2} x \cdot \frac{1}{3} \cdot(x+5)=\frac{1}{6} x \cdot(x+5)=\frac{1}{6} S
$$
Відповідь: площа зменшиться у 6 разів.
в) збільшити його довжину вдвічі, а ширину зменшити в 4 рази; $$
S_1=\frac{1}{4} x \cdot 2 \cdot(x+5)=\frac{2}{4} x \cdot(x+5)=\frac{1}{2} x \cdot(x+5)=\frac{1}{2} S
$$
Відповідь: площа зменшиться у 2 рази.
г) і довжину, і ширину збільшити вдвічі. $$
S_1=2 x \cdot 2 \cdot(x+5)=4 x \cdot(x+5)=4 S
$$
Відповідь: площа збільшиться у 4 рази.