Вправа 4.91 гдз 7 клас алгебра Біляніна Білянін Андрух

№ 4.91
Визначити, у скільки разів збільшиться об'єм прямокутного паралелепіпеда, якщо:
Нехай х см та у см - ширина і довжина , h - його висота, $\mathrm{V}=$ ( $\mathrm{x} \bullet \mathrm{y} \bullet \mathrm{h}$ ) см $^3$ - об'єм.
a) збільшити його ширину в 5 разів, а довжину - в 3 рази; $\mathrm{V}_1=5 \mathrm{x} \cdot 3 \mathrm{y} \cdot \mathrm{h}=15 \mathrm{x} \cdot \mathrm{y} \bullet \mathrm{h}=15 \mathrm{~V}$.
Відповідь: об’єм збільшиться у 15 разів.
б) зменшити його висоту в 2 рази, а ширину -3 рази;

$$\mathrm{V}_1=\mathrm{x} \cdot \frac{1}{3} \mathrm{y} \cdot \frac{1}{2} \mathrm{~h}=\frac{1}{6} \mathrm{x} \cdot \mathrm{y} \cdot \mathrm{~h}=\frac{1}{6} \mathrm{~V}$$


Відповідь об'єм зменшиться в 6 разів.
в) збільшити його довжину в 2 рази, а ширину зменшити в 4

рази;

$$\mathrm{V}_1=\frac{1}{4} \mathrm{x} \cdot 2 \mathrm{y} \cdot \mathrm{~h}=\frac{1}{2} \mathrm{x} \cdot \mathrm{y} \cdot \mathrm{~h}=\frac{1}{2} \mathrm{~V}$$


Відповідь: зменшиться вдвічі.
г) кожний вимір збільшити в 2 рази.

$$\mathrm{V}_1=2 \mathrm{x} \cdot 2 \mathrm{y} \cdot 2 \mathrm{~h}=8 \mathrm{x} \cdot \mathrm{y} \cdot \mathrm{~h}=8 \mathrm{~V}$$


Відповідь: збільшиться у 8 разів.