Вправа 6.26 гдз 7 клас алгебра Біляніна Білянін Андрух

№ 6.26
Скласти систему рівнянь, графіки рівнянь якої зображено на малюнках (а - б), та знайти за малюнком її розв’язок. А також таку, що $(1 ; 4)$ буде її розв’язком.
а) Нехай пряма задана рівнянням $y=k x+b$ і її графік синього кольору. Графік проходе через точки $(0 ; 0)$ i $(2 ; 4)$, тоді $\mathrm{k} \cdot 0+\mathrm{b}=0 \rightarrow \mathrm{~b}=0$. $$
k \cdot 2+0=4 \rightarrow 2 k=4, k=2
$$
Отже $\mathrm{y}=2 \mathrm{x}$. Система рівнянь має вигляд: $\left\{\begin{array}{l}\mathrm{y}=4, \\ -2 \mathrm{x}+\mathrm{y}=0\end{array}\right.$.
б) Нехай $\mathrm{y}=\mathrm{kx}+\mathrm{b}$ рівняння, графік якого проходе через точки $(1 ; 0)$ i $(0 ; 1)$. Знайдемо $k, ~ b$. $$
\begin{aligned}
& \mathrm{k} \bullet 0+\mathrm{b}=1 \rightarrow \mathrm{~b}=1 \\
& \mathrm{k} \bullet 1+1=0 \rightarrow \mathrm{k}=-1 \\
& \text { Тоді } \mathrm{y}=-\mathrm{x}+1 \rightarrow \mathrm{y}+\mathrm{x}=1
\end{aligned}
$$
Нехай $y=k_1 x+b_1$ рівняння, графік якого проходе через точки $(-1 ; 0)$ i $(0 ;-1)$. Знайдемо $k_1, b_1$. $$
\begin{aligned}
& \mathrm{k}_1 \cdot 0+\mathrm{b}_1=-1 \rightarrow \mathrm{~b}_1=-1 \\
& \mathrm{k}_1 \cdot(-1)+(-1)=0 \rightarrow-\mathrm{k}_1-1=0, \mathrm{k}_1=-1 \\
& \mathrm{y}=-\mathrm{x}-1 \rightarrow \mathrm{y}+\mathrm{x}=-1
\end{aligned}
$$ $\left\{\begin{array}{l}\mathrm{у}+\mathrm{х}=1, \\ 2 \mathrm{у}+\mathrm{х}=-1 .\end{array}\right.$ Нехай $(1 ; 4)$ розв’язок системи, тоді систему можна представити у вигляді $\left\{\begin{array}{l}\mathrm{x}+\mathrm{y}=5, \\ 2 \mathrm{x}-\mathrm{y}=-2 .\end{array}\right.$