Вправа 6.66 гдз 7 клас алгебра Біляніна Білянін Андрух

№ 6.66
3'ясувати для яких значень а система рівнянь:
а) $\left\{\begin{array}{l}2 x-y=5, \\ -2 x+\text { ау }=6 ;\end{array} \quad\right.$ не має розв'язків.

Система не має розв'язків, якщо $\frac{\mathrm{a}_1}{\mathrm{a}_2}=\frac{\mathrm{b}_1}{\mathrm{~b}_2} \neq \frac{\mathrm{c}_1}{\mathrm{c}_2}$.

$$\frac{2}{-2}=\frac{-1}{a} \neq \frac{5}{6}, \text { звідки } \frac{2}{-2}=\frac{1}{a}, a=1 .$$

б) $\left\{\begin{array}{l}5 x+10 y=-6 \\ a x-10 y=6\end{array}\right.$

має безліч розв’язків.
Система має нескінченне число розв'язків,
якщо $\frac{\mathrm{a}_1}{\mathrm{a}_2}=\frac{\mathrm{b}_1}{\mathrm{~b}_2}=\frac{\mathrm{c}_1}{\mathrm{c}_2}$, $\frac{5}{a}=\frac{10}{-10}=\frac{6}{6}$,
звідки $\frac{5}{a}=\frac{10}{-10}, a=\frac{-50}{10}, a=-5$.
Відповідь: а) 1, б) -5 .